↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.18 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.19 m → 82 462 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591930389404297 y=0.443569183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591930389404297 × 217)
floor (0.591930389404297 × 131072)
floor (77585.5)tx = 77585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443569183349609 × 217)
floor (0.443569183349609 × 131072)
floor (58139.5)ty = 58139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77585 / 58139 ti = "17/77585/58139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77585/58139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77585 ÷ 217
77585 ÷ 131072x = 0.591926574707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58139 ÷ 217
58139 ÷ 131072y = 0.443565368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591926574707031 × 2 - 1) × π
0.183853149414062 × 3.1415926535Λ = 0.57759170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443565368652344 × 2 - 1) × π
0.112869262695312 × 3.1415926535Φ = 0.354589246489555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57759170} λ = 0.57759170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354589246489555))-π/2
2×atan(1.42559496586623)-π/2
2×0.95909015532964-π/2
1.91818031065928-1.57079632675φ = 0.34738398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57759170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.093567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34738398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.903636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77585 KachelY 58139 0.57759170 0.34738398 33.093567 19.903636 Oben rechts KachelX + 1 77586 KachelY 58139 0.57763964 0.34738398 33.096313 19.903636 Unten links KachelX 77585 KachelY + 1 58140 0.57759170 0.34733891 33.093567 19.901054 Unten rechts KachelX + 1 77586 KachelY + 1 58140 0.57763964 0.34733891 33.096313 19.901054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34738398-0.34733891) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dl = 287.140969999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34738398-0.34733891) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dr = 287.140969999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57759170-0.57763964) × cos(0.34738398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940266525021266 × 6371000do = 287.18159920166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57759170-0.57763964) × cos(0.34733891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940281867661883 × 6371000du = 287.186285239024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34738398)-sin(0.34733891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940266525021266-0.940281867661883)× R²
abs(0.57763964-0.57759170)×1.53426406170887e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53426406170887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53426406170887e-05× 40589641000000 ar = 82462.2757514774m²