↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.01 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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N 22 |
← 282.02 m → 79 522 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591915130615234 y=0.435588836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591915130615234 × 217)
floor (0.591915130615234 × 131072)
floor (77583.5)tx = 77583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435588836669922 × 217)
floor (0.435588836669922 × 131072)
floor (57093.5)ty = 57093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77583 / 57093 ti = "17/77583/57093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77583/57093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77583 ÷ 217
77583 ÷ 131072x = 0.591911315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57093 ÷ 217
57093 ÷ 131072y = 0.435585021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591911315917969 × 2 - 1) × π
0.183822631835938 × 3.1415926535Λ = 0.57749583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435585021972656 × 2 - 1) × π
0.128829956054688 × 3.1415926535Φ = 0.404731243492134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57749583} λ = 0.57749583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404731243492134))-π/2
2×atan(1.49889960689512)-π/2
2×0.982454968721944-π/2
1.96490993744389-1.57079632675φ = 0.39411361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57749583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.088074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39411361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.581047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77583 KachelY 57093 0.57749583 0.39411361 33.088074 22.581047 Oben rechts KachelX + 1 77584 KachelY 57093 0.57754377 0.39411361 33.090821 22.581047 Unten links KachelX 77583 KachelY + 1 57094 0.57749583 0.39406935 33.088074 22.578511 Unten rechts KachelX + 1 77584 KachelY + 1 57094 0.57754377 0.39406935 33.090821 22.578511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39411361-0.39406935) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dl = 281.980460000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39411361-0.39406935) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dr = 281.980460000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57749583-0.57754377) × cos(0.39411361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923337291855646 × 6371000do = 282.010975634422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57749583-0.57754377) × cos(0.39406935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923354286344354 × 6371000du = 282.016166188711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39411361)-sin(0.39406935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923337291855646-0.923354286344354)× R²
abs(0.57754377-0.57749583)×1.69944887086215e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69944887086215e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69944887086215e-05× 40589641000000 ar = 79522.316464916m²