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↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.89 m → 82 304 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591907501220703 y=0.443088531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591907501220703 × 217)
floor (0.591907501220703 × 131072)
floor (77582.5)tx = 77582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443088531494141 × 217)
floor (0.443088531494141 × 131072)
floor (58076.5)ty = 58076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77582 / 58076 ti = "17/77582/58076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77582/58076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77582 ÷ 217
77582 ÷ 131072x = 0.591903686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58076 ÷ 217
58076 ÷ 131072y = 0.443084716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591903686523438 × 2 - 1) × π
0.183807373046875 × 3.1415926535Λ = 0.57744789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443084716796875 × 2 - 1) × π
0.11383056640625 × 3.1415926535Φ = 0.357609271165619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57744789} λ = 0.57744789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357609271165619))-π/2
2×atan(1.42990680549506)-π/2
2×0.960509237845737-π/2
1.92101847569147-1.57079632675φ = 0.35022215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57744789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.085327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35022215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.066251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77582 KachelY 58076 0.57744789 0.35022215 33.085327 20.066251 Oben rechts KachelX + 1 77583 KachelY 58076 0.57749583 0.35022215 33.088074 20.066251 Unten links KachelX 77582 KachelY + 1 58077 0.57744789 0.35017712 33.085327 20.063671 Unten rechts KachelX + 1 77583 KachelY + 1 58077 0.57749583 0.35017712 33.088074 20.063671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35022215-0.35017712) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35022215-0.35017712) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57744789-0.57749583) × cos(0.35022215) × R
4.79400000000796e-05 × 0.939296514920765 × 6371000do = 286.885333149572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57744789-0.57749583) × cos(0.35017712) × R
4.79400000000796e-05 × 0.939311964053277 × 6371000du = 286.890051712302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35022215)-sin(0.35017712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939296514920765-0.939311964053277)× R²
abs(0.57749583-0.57744789)×1.54491325118356e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.54491325118356e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.54491325118356e-05× 40589641000000 ar = 82304.0998400563m²