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← | N 20 |
← 286.73 m → | N 20 |
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↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.73 m → 82 222 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591899871826172 y=0.442928314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591899871826172 × 217)
floor (0.591899871826172 × 131072)
floor (77581.5)tx = 77581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442928314208984 × 217)
floor (0.442928314208984 × 131072)
floor (58055.5)ty = 58055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77581 / 58055 ti = "17/77581/58055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77581/58055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77581 ÷ 217
77581 ÷ 131072x = 0.591896057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58055 ÷ 217
58055 ÷ 131072y = 0.442924499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591896057128906 × 2 - 1) × π
0.183792114257812 × 3.1415926535Λ = 0.57739996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442924499511719 × 2 - 1) × π
0.114151000976562 × 3.1415926535Φ = 0.35861594605764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57739996} λ = 0.57739996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35861594605764))-π/2
2×atan(1.43134698154699)-π/2
2×0.960981939244915-π/2
1.92196387848983-1.57079632675φ = 0.35116755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57739996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.082581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35116755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.120419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77581 KachelY 58055 0.57739996 0.35116755 33.082581 20.120419 Oben rechts KachelX + 1 77582 KachelY 58055 0.57744789 0.35116755 33.085327 20.120419 Unten links KachelX 77581 KachelY + 1 58056 0.57739996 0.35112254 33.082581 20.117840 Unten rechts KachelX + 1 77582 KachelY + 1 58056 0.57744789 0.35112254 33.085327 20.117840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35116755-0.35112254) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35116755-0.35112254) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57739996-0.57744789) × cos(0.35116755) × R
4.79299999999183e-05 × 0.938971722339554 × 6371000do = 286.726311245714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57739996-0.57744789) × cos(0.35112254) × R
4.79299999999183e-05 × 0.938987204573575 × 6371000du = 286.731038932124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35116755)-sin(0.35112254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938971722339554-0.938987204573575)× R²
abs(0.57744789-0.57739996)×1.54822340213689e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.54822340213689e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.54822340213689e-05× 40589641000000 ar = 82221.9450024231m²