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← 281.96 m → | N 22 |
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↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.96 m → 79 490 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591838836669922 y=0.435512542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591838836669922 × 217)
floor (0.591838836669922 × 131072)
floor (77573.5)tx = 77573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435512542724609 × 217)
floor (0.435512542724609 × 131072)
floor (57083.5)ty = 57083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77573 / 57083 ti = "17/77573/57083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77573/57083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77573 ÷ 217
77573 ÷ 131072x = 0.591835021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57083 ÷ 217
57083 ÷ 131072y = 0.435508728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591835021972656 × 2 - 1) × π
0.183670043945312 × 3.1415926535Λ = 0.57701646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435508728027344 × 2 - 1) × π
0.128982543945312 × 3.1415926535Φ = 0.405210612488335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57701646} λ = 0.57701646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405210612488335))-π/2
2×atan(1.49961830514215)-π/2
2×0.982676257982737-π/2
1.96535251596547-1.57079632675φ = 0.39455619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57701646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.060608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39455619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.606404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77573 KachelY 57083 0.57701646 0.39455619 33.060608 22.606404 Oben rechts KachelX + 1 77574 KachelY 57083 0.57706440 0.39455619 33.063355 22.606404 Unten links KachelX 77573 KachelY + 1 57084 0.57701646 0.39451194 33.060608 22.603869 Unten rechts KachelX + 1 77574 KachelY + 1 57084 0.57706440 0.39451194 33.063355 22.603869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39455619-0.39451194) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dl = 281.916749999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39455619-0.39451194) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dr = 281.916749999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57701646-0.57706440) × cos(0.39455619) × R
4.79400000000796e-05 × 0.923167255179709 × 6371000do = 281.9590420575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57701646-0.57706440) × cos(0.39451194) × R
4.79400000000796e-05 × 0.923184263910219 × 6371000du = 281.964236961602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39455619)-sin(0.39451194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923167255179709-0.923184263910219)× R²
abs(0.57706440-0.57701646)×1.70087305098043e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.70087305098043e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.70087305098043e-05× 40589641000000 ar = 79489.7090481555m²