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← 281.34 m → | N 22 |
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↑ 281.28 m ↓ |
↑ 281.28 m ↓ |
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N 22 |
← 281.34 m → 79 135 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591770172119141 y=0.434604644775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591770172119141 × 217)
floor (0.591770172119141 × 131072)
floor (77564.5)tx = 77564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434604644775391 × 217)
floor (0.434604644775391 × 131072)
floor (56964.5)ty = 56964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77564 / 56964 ti = "17/77564/56964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77564/56964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77564 ÷ 217
77564 ÷ 131072x = 0.591766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56964 ÷ 217
56964 ÷ 131072y = 0.434600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591766357421875 × 2 - 1) × π
0.18353271484375 × 3.1415926535Λ = 0.57658503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434600830078125 × 2 - 1) × π
0.13079833984375 × 3.1415926535Φ = 0.410915103543121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57658503} λ = 0.57658503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410915103543121))-π/2
2×atan(1.50819731051487)-π/2
2×0.985306460702383-π/2
1.97061292140477-1.57079632675φ = 0.39981659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57658503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.035889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39981659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.907803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77564 KachelY 56964 0.57658503 0.39981659 33.035889 22.907803 Oben rechts KachelX + 1 77565 KachelY 56964 0.57663297 0.39981659 33.038636 22.907803 Unten links KachelX 77564 KachelY + 1 56965 0.57658503 0.39977244 33.035889 22.905274 Unten rechts KachelX + 1 77565 KachelY + 1 56965 0.57663297 0.39977244 33.038636 22.905274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39981659-0.39977244) × R
4.41500000000206e-05 × 6371000dl = 281.279650000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39981659-0.39977244) × R
4.41500000000206e-05 × 6371000dr = 281.279650000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57658503-0.57663297) × cos(0.39981659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921132401728757 × 6371000do = 281.337545435798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57658503-0.57663297) × cos(0.39977244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92114958619219 × 6371000du = 281.342794013259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39981659)-sin(0.39977244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921132401728757-0.92114958619219)× R²
abs(0.57663297-0.57658503)×1.71844634333507e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71844634333507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71844634333507e-05× 40589641000000 ar = 79135.2644839357m²