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← | N 71 |
← 787.02 m → | N 71 |
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↑ 787.20 m ↓ |
↑ 787.20 m ↓ |
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N 71 |
← 787.31 m → 619 656 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473419189453125 y=0.213714599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473419189453125 × 214)
floor (0.473419189453125 × 16384)
floor (7756.5)tx = 7756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213714599609375 × 214)
floor (0.213714599609375 × 16384)
floor (3501.5)ty = 3501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7756 / 3501 ti = "14/7756/3501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7756/3501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7756 ÷ 214
7756 ÷ 16384x = 0.473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3501 ÷ 214
3501 ÷ 16384y = 0.21368408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473388671875 × 2 - 1) × π
-0.05322265625 × 3.1415926535Λ = -0.16720391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21368408203125 × 2 - 1) × π
0.5726318359375 × 3.1415926535Φ = 1.79897596894147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16720391} λ = -0.16720391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79897596894147))-π/2
2×atan(6.04345560838374)-π/2
2×1.40681390630611-π/2
2.81362781261222-1.57079632675φ = 1.24283149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16720391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24283149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.208999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7756 KachelY 3501 -0.16720391 1.24283149 -9.580078 71.208999 Oben rechts KachelX + 1 7757 KachelY 3501 -0.16682041 1.24283149 -9.558105 71.208999 Unten links KachelX 7756 KachelY + 1 3502 -0.16720391 1.24270793 -9.580078 71.201920 Unten rechts KachelX + 1 7757 KachelY + 1 3502 -0.16682041 1.24270793 -9.558105 71.201920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24283149-1.24270793) × R
0.000123560000000023 × 6371000dl = 787.200760000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24283149-1.24270793) × R
0.000123560000000023 × 6371000dr = 787.200760000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16720391--0.16682041) × cos(1.24283149) × R
0.000383500000000009 × 0.322117008081008 × 6371000do = 787.021560328671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16720391--0.16682041) × cos(1.24270793) × R
0.000383500000000009 × 0.322233979857054 × 6371000du = 787.30735495419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24283149)-sin(1.24270793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322117008081008-0.322233979857054)× R²
abs(-0.16682041--0.16720391)×0.000116971776045804× R²
0.000383500000000009×0.000116971776045804× 6371000²
0.000383500000000009×0.000116971776045804× 40589641000000 ar = 619656.460088206m²