↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.71 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.74 m ↓ |
↑ 295.74 m ↓ |
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N 14 |
← 295.72 m → 87 455 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591724395751953 y=0.459453582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591724395751953 × 217)
floor (0.591724395751953 × 131072)
floor (77558.5)tx = 77558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459453582763672 × 217)
floor (0.459453582763672 × 131072)
floor (60221.5)ty = 60221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77558 / 60221 ti = "17/77558/60221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77558/60221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77558 ÷ 217
77558 ÷ 131072x = 0.591720581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60221 ÷ 217
60221 ÷ 131072y = 0.459449768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591720581054688 × 2 - 1) × π
0.183441162109375 × 3.1415926535Λ = 0.57629741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459449768066406 × 2 - 1) × π
0.0811004638671875 × 3.1415926535Φ = 0.254784621480598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57629741} λ = 0.57629741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254784621480598))-π/2
2×atan(1.2901837130884)-π/2
2×0.911434145734386-π/2
1.82286829146877-1.57079632675φ = 0.25207196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57629741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.019409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25207196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.442659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77558 KachelY 60221 0.57629741 0.25207196 33.019409 14.442659 Oben rechts KachelX + 1 77559 KachelY 60221 0.57634534 0.25207196 33.022156 14.442659 Unten links KachelX 77558 KachelY + 1 60222 0.57629741 0.25202554 33.019409 14.440000 Unten rechts KachelX + 1 77559 KachelY + 1 60222 0.57634534 0.25202554 33.022156 14.440000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25207196-0.25202554) × R
4.64199999999915e-05 × 6371000dl = 295.741819999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25207196-0.25202554) × R
4.64199999999915e-05 × 6371000dr = 295.741819999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57629741-0.57634534) × cos(0.25207196) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968397731191396 × 6371000do = 295.71189704418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57629741-0.57634534) × cos(0.25202554) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968409307805471 × 6371000du = 295.715432102554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25207196)-sin(0.25202554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968397731191396-0.968409307805471)× R²
abs(0.57634534-0.57629741)×1.15766140745821e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.15766140745821e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.15766140745821e-05× 40589641000000 ar = 87454.8973754864m²