↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.99 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.98 m ↓ |
↑ 294.98 m ↓ |
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N 15 |
← 295 m → 87 017 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591709136962891 y=0.457798004150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591709136962891 × 217)
floor (0.591709136962891 × 131072)
floor (77556.5)tx = 77556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457798004150391 × 217)
floor (0.457798004150391 × 131072)
floor (60004.5)ty = 60004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77556 / 60004 ti = "17/77556/60004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77556/60004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77556 ÷ 217
77556 ÷ 131072x = 0.591705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60004 ÷ 217
60004 ÷ 131072y = 0.457794189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591705322265625 × 2 - 1) × π
0.18341064453125 × 3.1415926535Λ = 0.57620153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457794189453125 × 2 - 1) × π
0.08441162109375 × 3.1415926535Φ = 0.265186928698151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57620153} λ = 0.57620153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265186928698151))-π/2
2×atan(1.30367464720768)-π/2
2×0.916464317978349-π/2
1.8329286359567-1.57079632675φ = 0.26213231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57620153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.013916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26213231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.019075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77556 KachelY 60004 0.57620153 0.26213231 33.013916 15.019075 Oben rechts KachelX + 1 77557 KachelY 60004 0.57624947 0.26213231 33.016663 15.019075 Unten links KachelX 77556 KachelY + 1 60005 0.57620153 0.26208601 33.013916 15.016422 Unten rechts KachelX + 1 77557 KachelY + 1 60005 0.57624947 0.26208601 33.016663 15.016422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26213231-0.26208601) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dl = 294.977299999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26213231-0.26208601) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dr = 294.977299999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57620153-0.57624947) × cos(0.26213231) × R
4.79400000000796e-05 × 0.96583960615429 × 6371000do = 294.992276431472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57620153-0.57624947) × cos(0.26208601) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965851603329248 × 6371000du = 294.995940677512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26213231)-sin(0.26208601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96583960615429-0.965851603329248)× R²
abs(0.57624947-0.57620153)×1.19971749577008e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.19971749577008e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.19971749577008e-05× 40589641000000 ar = 87016.5656729272m²