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← 294.99 m → | N 14 |
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↑ 294.98 m ↓ |
↑ 294.98 m ↓ |
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N 14 |
← 294.99 m → 87 015 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591701507568359 y=0.457912445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591701507568359 × 217)
floor (0.591701507568359 × 131072)
floor (77555.5)tx = 77555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457912445068359 × 217)
floor (0.457912445068359 × 131072)
floor (60019.5)ty = 60019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77555 / 60019 ti = "17/77555/60019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77555/60019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77555 ÷ 217
77555 ÷ 131072x = 0.591697692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60019 ÷ 217
60019 ÷ 131072y = 0.457908630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591697692871094 × 2 - 1) × π
0.183395385742188 × 3.1415926535Λ = 0.57615360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457908630371094 × 2 - 1) × π
0.0841827392578125 × 3.1415926535Φ = 0.26446787520385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57615360} λ = 0.57615360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26446787520385))-π/2
2×atan(1.30273757234103)-π/2
2×0.916117040480181-π/2
1.83223408096036-1.57079632675φ = 0.26143775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57615360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.011170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26143775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.979280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77555 KachelY 60019 0.57615360 0.26143775 33.011170 14.979280 Oben rechts KachelX + 1 77556 KachelY 60019 0.57620153 0.26143775 33.013916 14.979280 Unten links KachelX 77555 KachelY + 1 60020 0.57615360 0.26139145 33.011170 14.976627 Unten rechts KachelX + 1 77556 KachelY + 1 60020 0.57620153 0.26139145 33.013916 14.976627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26143775-0.26139145) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dl = 294.977299999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26143775-0.26139145) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dr = 294.977299999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57615360-0.57620153) × cos(0.26143775) × R
4.79299999999183e-05 × 0.966019361874071 × 6371000do = 294.985633360668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57615360-0.57620153) × cos(0.26139145) × R
4.79299999999183e-05 × 0.966031327986351 × 6371000du = 294.989287357005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26143775)-sin(0.26139145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966019361874071-0.966031327986351)× R²
abs(0.57620153-0.57615360)×1.19661122797154e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.19661122797154e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.19661122797154e-05× 40589641000000 ar = 87014.6046061173m²