↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.82 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.83 m → 79 433 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591701507568359 y=0.435398101806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591701507568359 × 217)
floor (0.591701507568359 × 131072)
floor (77555.5)tx = 77555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435398101806641 × 217)
floor (0.435398101806641 × 131072)
floor (57068.5)ty = 57068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77555 / 57068 ti = "17/77555/57068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77555/57068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77555 ÷ 217
77555 ÷ 131072x = 0.591697692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57068 ÷ 217
57068 ÷ 131072y = 0.435394287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591697692871094 × 2 - 1) × π
0.183395385742188 × 3.1415926535Λ = 0.57615360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435394287109375 × 2 - 1) × π
0.12921142578125 × 3.1415926535Φ = 0.405929665982636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57615360} λ = 0.57615360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405929665982636))-π/2
2×atan(1.50069699869729)-π/2
2×0.983008115413489-π/2
1.96601623082698-1.57079632675φ = 0.39521990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57615360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.011170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39521990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.644432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77555 KachelY 57068 0.57615360 0.39521990 33.011170 22.644432 Oben rechts KachelX + 1 77556 KachelY 57068 0.57620153 0.39521990 33.013916 22.644432 Unten links KachelX 77555 KachelY + 1 57069 0.57615360 0.39517566 33.011170 22.641897 Unten rechts KachelX + 1 77556 KachelY + 1 57069 0.57620153 0.39517566 33.013916 22.641897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39521990-0.39517566) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dl = 281.853040000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39521990-0.39517566) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dr = 281.853040000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57615360-0.57620153) × cos(0.39521990) × R
4.79299999999183e-05 × 0.922911922726865 × 6371000do = 281.822258234598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57615360-0.57620153) × cos(0.39517566) × R
4.79299999999183e-05 × 0.922928954716827 × 6371000du = 281.827459157628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39521990)-sin(0.39517566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922911922726865-0.922928954716827)× R²
abs(0.57620153-0.57615360)×1.70319899619464e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.70319899619464e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.70319899619464e-05× 40589641000000 ar = 79433.1931841222m²