↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.03 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.02 m ↓ |
↑ 284.02 m ↓ |
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N 21 |
← 284.04 m → 80 671 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591686248779297 y=0.438610076904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591686248779297 × 217)
floor (0.591686248779297 × 131072)
floor (77553.5)tx = 77553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438610076904297 × 217)
floor (0.438610076904297 × 131072)
floor (57489.5)ty = 57489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77553 / 57489 ti = "17/77553/57489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77553/57489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77553 ÷ 217
77553 ÷ 131072x = 0.591682434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57489 ÷ 217
57489 ÷ 131072y = 0.438606262207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591682434082031 × 2 - 1) × π
0.183364868164062 × 3.1415926535Λ = 0.57605772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438606262207031 × 2 - 1) × π
0.122787475585938 × 3.1415926535Φ = 0.385748231242592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57605772} λ = 0.57605772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385748231242592))-π/2
2×atan(1.47071434427541)-π/2
2×0.973659541085766-π/2
1.94731908217153-1.57079632675φ = 0.37652276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57605772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.005676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37652276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.573165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77553 KachelY 57489 0.57605772 0.37652276 33.005676 21.573165 Oben rechts KachelX + 1 77554 KachelY 57489 0.57610566 0.37652276 33.008423 21.573165 Unten links KachelX 77553 KachelY + 1 57490 0.57605772 0.37647818 33.005676 21.570611 Unten rechts KachelX + 1 77554 KachelY + 1 57490 0.57610566 0.37647818 33.008423 21.570611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37652276-0.37647818) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dl = 284.019180000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37652276-0.37647818) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dr = 284.019180000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57605772-0.57610566) × cos(0.37652276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929948798142067 × 6371000do = 284.030299834465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57605772-0.57610566) × cos(0.37647818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929965188795549 × 6371000du = 284.035305961934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37652276)-sin(0.37647818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929948798142067-0.929965188795549)× R²
abs(0.57610566-0.57605772)×1.63906534821345e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63906534821345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63906534821345e-05× 40589641000000 ar = 80670.7637856579m²