↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.52 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.53 m → 87 343 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591655731201172 y=0.459049224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591655731201172 × 217)
floor (0.591655731201172 × 131072)
floor (77549.5)tx = 77549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459049224853516 × 217)
floor (0.459049224853516 × 131072)
floor (60168.5)ty = 60168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77549 / 60168 ti = "17/77549/60168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77549/60168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77549 ÷ 217
77549 ÷ 131072x = 0.591651916503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60168 ÷ 217
60168 ÷ 131072y = 0.45904541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591651916503906 × 2 - 1) × π
0.183303833007812 × 3.1415926535Λ = 0.57586598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45904541015625 × 2 - 1) × π
0.0819091796875 × 3.1415926535Φ = 0.257325277160461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57586598} λ = 0.57586598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257325277160461))-π/2
2×atan(1.29346579321942)-π/2
2×0.912663937409815-π/2
1.82532787481963-1.57079632675φ = 0.25453155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57586598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.994690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25453155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.583584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77549 KachelY 60168 0.57586598 0.25453155 32.994690 14.583584 Oben rechts KachelX + 1 77550 KachelY 60168 0.57591391 0.25453155 32.997436 14.583584 Unten links KachelX 77549 KachelY + 1 60169 0.57586598 0.25448516 32.994690 14.580926 Unten rechts KachelX + 1 77550 KachelY + 1 60169 0.57591391 0.25448516 32.997436 14.580926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25453155-0.25448516) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dl = 295.550690000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25453155-0.25448516) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dr = 295.550690000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57586598-0.57591391) × cos(0.25453155) × R
4.79300000000293e-05 × 0.9677813538713 × 6371000do = 295.523678814469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57586598-0.57591391) × cos(0.25448516) × R
4.79300000000293e-05 × 0.967793033464497 × 6371000du = 295.527245318758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25453155)-sin(0.25448516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9677813538713-0.967793033464497)× R²
abs(0.57591391-0.57586598)×1.16795931971447e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16795931971447e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16795931971447e-05× 40589641000000 ar = 87342.7542420414m²