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← | N 14 |
← 295.56 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.57 m → 87 355 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591648101806641 y=0.459003448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591648101806641 × 217)
floor (0.591648101806641 × 131072)
floor (77548.5)tx = 77548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459003448486328 × 217)
floor (0.459003448486328 × 131072)
floor (60162.5)ty = 60162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77548 / 60162 ti = "17/77548/60162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77548/60162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77548 ÷ 217
77548 ÷ 131072x = 0.591644287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60162 ÷ 217
60162 ÷ 131072y = 0.458999633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591644287109375 × 2 - 1) × π
0.18328857421875 × 3.1415926535Λ = 0.57581804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458999633789062 × 2 - 1) × π
0.082000732421875 × 3.1415926535Φ = 0.257612898558182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57581804} λ = 0.57581804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257612898558182))-π/2
2×atan(1.29383787516557)-π/2
2×0.91280310968139-π/2
1.82560621936278-1.57079632675φ = 0.25480989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57581804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.991943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25480989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.599531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77548 KachelY 60162 0.57581804 0.25480989 32.991943 14.599531 Oben rechts KachelX + 1 77549 KachelY 60162 0.57586598 0.25480989 32.994690 14.599531 Unten links KachelX 77548 KachelY + 1 60163 0.57581804 0.25476350 32.991943 14.596873 Unten rechts KachelX + 1 77549 KachelY + 1 60163 0.57586598 0.25476350 32.994690 14.596873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25480989-0.25476350) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dl = 295.550690000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25480989-0.25476350) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dr = 295.550690000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57581804-0.57586598) × cos(0.25480989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96771123257637 × 6371000do = 295.563919315756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57581804-0.57586598) × cos(0.25476350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967722924665369 × 6371000du = 295.567490380691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25480989)-sin(0.25476350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96771123257637-0.967722924665369)× R²
abs(0.57586598-0.57581804)×1.16920889992045e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16920889992045e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16920889992045e-05× 40589641000000 ar = 87354.6480238841m²