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← | N 14 |
← 295.64 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.61 m ↓ |
↑ 295.61 m ↓ |
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N 14 |
← 295.65 m → 87 397 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591632843017578 y=0.459171295166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591632843017578 × 217)
floor (0.591632843017578 × 131072)
floor (77546.5)tx = 77546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459171295166016 × 217)
floor (0.459171295166016 × 131072)
floor (60184.5)ty = 60184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77546 / 60184 ti = "17/77546/60184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77546/60184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77546 ÷ 217
77546 ÷ 131072x = 0.591629028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60184 ÷ 217
60184 ÷ 131072y = 0.45916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591629028320312 × 2 - 1) × π
0.183258056640625 × 3.1415926535Λ = 0.57572216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45916748046875 × 2 - 1) × π
0.0816650390625 × 3.1415926535Φ = 0.256558286766541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57572216} λ = 0.57572216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256558286766541))-π/2
2×atan(1.29247409774023)-π/2
2×0.912292762102869-π/2
1.82458552420574-1.57079632675φ = 0.25378920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57572216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.986450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25378920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.541050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77546 KachelY 60184 0.57572216 0.25378920 32.986450 14.541050 Oben rechts KachelX + 1 77547 KachelY 60184 0.57577010 0.25378920 32.989197 14.541050 Unten links KachelX 77546 KachelY + 1 60185 0.57572216 0.25374280 32.986450 14.538392 Unten rechts KachelX + 1 77547 KachelY + 1 60185 0.57577010 0.25374280 32.989197 14.538392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25378920-0.25374280) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25378920-0.25374280) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57572216-0.57577010) × cos(0.25378920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967968005039888 × 6371000do = 295.642344235438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57572216-0.57577010) × cos(0.25374280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967979653811872 × 6371000du = 295.645902070241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25378920)-sin(0.25374280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967968005039888-0.967979653811872)× R²
abs(0.57577010-0.57572216)×1.16487719844516e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16487719844516e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16487719844516e-05× 40589641000000 ar = 87396.6600949872m²