↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.47 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.42 m ↓ |
↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.48 m → 87 291 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591617584228516 y=0.458812713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591617584228516 × 217)
floor (0.591617584228516 × 131072)
floor (77544.5)tx = 77544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458812713623047 × 217)
floor (0.458812713623047 × 131072)
floor (60137.5)ty = 60137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77544 / 60137 ti = "17/77544/60137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77544/60137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77544 ÷ 217
77544 ÷ 131072x = 0.59161376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60137 ÷ 217
60137 ÷ 131072y = 0.458808898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59161376953125 × 2 - 1) × π
0.1832275390625 × 3.1415926535Λ = 0.57562629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458808898925781 × 2 - 1) × π
0.0823822021484375 × 3.1415926535Φ = 0.258811321048683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57562629} λ = 0.57562629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258811321048683))-π/2
2×atan(1.29538936906113)-π/2
2×0.913382885431156-π/2
1.82676577086231-1.57079632675φ = 0.25596944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57562629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.980957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25596944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.665969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77544 KachelY 60137 0.57562629 0.25596944 32.980957 14.665969 Oben rechts KachelX + 1 77545 KachelY 60137 0.57567423 0.25596944 32.983704 14.665969 Unten links KachelX 77544 KachelY + 1 60138 0.57562629 0.25592307 32.980957 14.663312 Unten rechts KachelX + 1 77545 KachelY + 1 60138 0.57567423 0.25592307 32.983704 14.663312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25596944-0.25592307) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dl = 295.423270000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25596944-0.25592307) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dr = 295.423270000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57562629-0.57567423) × cos(0.25596944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967418304226253 × 6371000do = 295.474451457655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57562629-0.57567423) × cos(0.25592307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967430043299587 × 6371000du = 295.478036872815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25596944)-sin(0.25592307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967418304226253-0.967430043299587)× R²
abs(0.57567423-0.57562629)×1.17390733338496e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17390733338496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17390733338496e-05× 40589641000000 ar = 87290.5582742934m²