↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.96 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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N 20 |
← 286.97 m → 82 344 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591617584228516 y=0.443210601806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591617584228516 × 217)
floor (0.591617584228516 × 131072)
floor (77544.5)tx = 77544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443210601806641 × 217)
floor (0.443210601806641 × 131072)
floor (58092.5)ty = 58092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77544 / 58092 ti = "17/77544/58092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77544/58092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77544 ÷ 217
77544 ÷ 131072x = 0.59161376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58092 ÷ 217
58092 ÷ 131072y = 0.443206787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59161376953125 × 2 - 1) × π
0.1832275390625 × 3.1415926535Λ = 0.57562629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443206787109375 × 2 - 1) × π
0.11358642578125 × 3.1415926535Φ = 0.356842280771698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57562629} λ = 0.57562629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356842280771698))-π/2
2×atan(1.42881050119222)-π/2
2×0.960148974773541-π/2
1.92029794954708-1.57079632675φ = 0.34950162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57562629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.980957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34950162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.024968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77544 KachelY 58092 0.57562629 0.34950162 32.980957 20.024968 Oben rechts KachelX + 1 77545 KachelY 58092 0.57567423 0.34950162 32.983704 20.024968 Unten links KachelX 77544 KachelY + 1 58093 0.57562629 0.34945658 32.980957 20.022387 Unten rechts KachelX + 1 77545 KachelY + 1 58093 0.57567423 0.34945658 32.983704 20.022387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34950162-0.34945658) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dl = 286.949839999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34950162-0.34945658) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dr = 286.949839999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57562629-0.57567423) × cos(0.34950162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939543489587657 × 6371000do = 286.960765569304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57562629-0.57567423) × cos(0.34945658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93955891166387 × 6371000du = 286.965475868344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34950162)-sin(0.34945658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939543489587657-0.93955891166387)× R²
abs(0.57567423-0.57562629)×1.54220762133006e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54220762133006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54220762133006e-05× 40589641000000 ar = 82344.0215901026m²