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← | N 22 |
← 281.43 m → | N 22 |
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↑ 281.41 m ↓ |
↑ 281.41 m ↓ |
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N 22 |
← 281.43 m → 79 196 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591617584228516 y=0.434734344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591617584228516 × 217)
floor (0.591617584228516 × 131072)
floor (77544.5)tx = 77544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434734344482422 × 217)
floor (0.434734344482422 × 131072)
floor (56981.5)ty = 56981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77544 / 56981 ti = "17/77544/56981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77544/56981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77544 ÷ 217
77544 ÷ 131072x = 0.59161376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56981 ÷ 217
56981 ÷ 131072y = 0.434730529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59161376953125 × 2 - 1) × π
0.1832275390625 × 3.1415926535Λ = 0.57562629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434730529785156 × 2 - 1) × π
0.130538940429688 × 3.1415926535Φ = 0.41010017624958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57562629} λ = 0.57562629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41010017624958))-π/2
2×atan(1.50696874002829)-π/2
2×0.984931073235629-π/2
1.96986214647126-1.57079632675φ = 0.39906582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57562629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.980957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39906582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.864787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77544 KachelY 56981 0.57562629 0.39906582 32.980957 22.864787 Oben rechts KachelX + 1 77545 KachelY 56981 0.57567423 0.39906582 32.983704 22.864787 Unten links KachelX 77544 KachelY + 1 56982 0.57562629 0.39902165 32.980957 22.862256 Unten rechts KachelX + 1 77545 KachelY + 1 56982 0.57567423 0.39902165 32.983704 22.862256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39906582-0.39902165) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dl = 281.407070000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39906582-0.39902165) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dr = 281.407070000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57562629-0.57567423) × cos(0.39906582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921424378875614 × 6371000do = 281.42672277194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57562629-0.57567423) × cos(0.39902165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921441540571952 × 6371000du = 281.431964395744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39906582)-sin(0.39902165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921424378875614-0.921441540571952)× R²
abs(0.57567423-0.57562629)×1.71616963383636e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71616963383636e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71616963383636e-05× 40589641000000 ar = 79196.2070028571m²