↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.62 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.61 m ↓ |
↑ 295.61 m ↓ |
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N 14 |
← 295.63 m → 87 391 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591587066650391 y=0.459133148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591587066650391 × 217)
floor (0.591587066650391 × 131072)
floor (77540.5)tx = 77540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459133148193359 × 217)
floor (0.459133148193359 × 131072)
floor (60179.5)ty = 60179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77540 / 60179 ti = "17/77540/60179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77540/60179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77540 ÷ 217
77540 ÷ 131072x = 0.591583251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60179 ÷ 217
60179 ÷ 131072y = 0.459129333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591583251953125 × 2 - 1) × π
0.18316650390625 × 3.1415926535Λ = 0.57543454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459129333496094 × 2 - 1) × π
0.0817413330078125 × 3.1415926535Φ = 0.256797971264641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57543454} λ = 0.57543454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256797971264641))-π/2
2×atan(1.29278392087407)-π/2
2×0.912408762074255-π/2
1.82481752414851-1.57079632675φ = 0.25402120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57543454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.969971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25402120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.554343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77540 KachelY 60179 0.57543454 0.25402120 32.969971 14.554343 Oben rechts KachelX + 1 77541 KachelY 60179 0.57548248 0.25402120 32.972717 14.554343 Unten links KachelX 77540 KachelY + 1 60180 0.57543454 0.25397480 32.969971 14.551684 Unten rechts KachelX + 1 77541 KachelY + 1 60180 0.57548248 0.25397480 32.972717 14.551684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25402120-0.25397480) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25402120-0.25397480) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57543454-0.57548248) × cos(0.25402120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967909729920521 × 6371000do = 295.624545513982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57543454-0.57548248) × cos(0.25397480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967921389112237 × 6371000du = 295.628106531239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25402120)-sin(0.25397480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967909729920521-0.967921389112237)× R²
abs(0.57548248-0.57543454)×1.16591917155295e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16591917155295e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16591917155295e-05× 40589641000000 ar = 87391.3990070137m²