↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.32 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.34 m ↓ |
↑ 281.34 m ↓ |
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N 22 |
← 281.33 m → 79 148 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591579437255859 y=0.434665679931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591579437255859 × 217)
floor (0.591579437255859 × 131072)
floor (77539.5)tx = 77539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434665679931641 × 217)
floor (0.434665679931641 × 131072)
floor (56972.5)ty = 56972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77539 / 56972 ti = "17/77539/56972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77539/56972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77539 ÷ 217
77539 ÷ 131072x = 0.591575622558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56972 ÷ 217
56972 ÷ 131072y = 0.434661865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591575622558594 × 2 - 1) × π
0.183151245117188 × 3.1415926535Λ = 0.57538661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434661865234375 × 2 - 1) × π
0.13067626953125 × 3.1415926535Φ = 0.410531608346161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57538661} λ = 0.57538661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410531608346161))-π/2
2×atan(1.50761903498025)-π/2
2×0.985129822596964-π/2
1.97025964519393-1.57079632675φ = 0.39946332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57538661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.967224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39946332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.887562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77539 KachelY 56972 0.57538661 0.39946332 32.967224 22.887562 Oben rechts KachelX + 1 77540 KachelY 56972 0.57543454 0.39946332 32.969971 22.887562 Unten links KachelX 77539 KachelY + 1 56973 0.57538661 0.39941916 32.967224 22.885032 Unten rechts KachelX + 1 77540 KachelY + 1 56973 0.57543454 0.39941916 32.969971 22.885032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39946332-0.39941916) × R
4.41600000000153e-05 × 6371000dl = 281.343360000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39946332-0.39941916) × R
4.41600000000153e-05 × 6371000dr = 281.343360000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57538661-0.57543454) × cos(0.39946332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921269854384315 × 6371000do = 281.320832912771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57538661-0.57543454) × cos(0.39941916) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921287028368592 × 6371000du = 281.326077195473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39946332)-sin(0.39941916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921269854384315-0.921287028368592)× R²
abs(0.57543454-0.57538661)×1.71739842774743e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71739842774743e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71739842774743e-05× 40589641000000 ar = 79148.4861046326m²