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← | N 22 |
← 281.37 m → | N 22 |
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↑ 281.34 m ↓ |
↑ 281.34 m ↓ |
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N 22 |
← 281.37 m → 79 162 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591564178466797 y=0.434650421142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591564178466797 × 217)
floor (0.591564178466797 × 131072)
floor (77537.5)tx = 77537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434650421142578 × 217)
floor (0.434650421142578 × 131072)
floor (56970.5)ty = 56970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77537 / 56970 ti = "17/77537/56970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77537/56970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77537 ÷ 217
77537 ÷ 131072x = 0.591560363769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56970 ÷ 217
56970 ÷ 131072y = 0.434646606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591560363769531 × 2 - 1) × π
0.183120727539062 × 3.1415926535Λ = 0.57529073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434646606445312 × 2 - 1) × π
0.130706787109375 × 3.1415926535Φ = 0.410627482145401 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57529073} λ = 0.57529073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410627482145401))-π/2
2×atan(1.50776358307402)-π/2
2×0.985173984594116-π/2
1.97034796918823-1.57079632675φ = 0.39955164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57529073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.961731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39955164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.892623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77537 KachelY 56970 0.57529073 0.39955164 32.961731 22.892623 Oben rechts KachelX + 1 77538 KachelY 56970 0.57533867 0.39955164 32.964478 22.892623 Unten links KachelX 77537 KachelY + 1 56971 0.57529073 0.39950748 32.961731 22.890092 Unten rechts KachelX + 1 77538 KachelY + 1 56971 0.57533867 0.39950748 32.964478 22.890092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39955164-0.39950748) × R
4.41599999999598e-05 × 6371000dl = 281.343359999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39955164-0.39950748) × R
4.41599999999598e-05 × 6371000dr = 281.343359999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57529073-0.57533867) × cos(0.39955164) × R
4.79400000000796e-05 × 0.921235501026073 × 6371000do = 281.369034615626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57529073-0.57533867) × cos(0.39950748) × R
4.79400000000796e-05 × 0.921252678603464 × 6371000du = 281.374281089912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39955164)-sin(0.39950748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921235501026073-0.921252678603464)× R²
abs(0.57533867-0.57529073)×1.71775773910587e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.71775773910587e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.71775773910587e-05× 40589641000000 ar = 79162.0476417938m²