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← 295.56 m → | N 14 |
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↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.56 m → 87 352 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591556549072266 y=0.459117889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591556549072266 × 217)
floor (0.591556549072266 × 131072)
floor (77536.5)tx = 77536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459117889404297 × 217)
floor (0.459117889404297 × 131072)
floor (60177.5)ty = 60177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77536 / 60177 ti = "17/77536/60177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77536/60177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77536 ÷ 217
77536 ÷ 131072x = 0.591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60177 ÷ 217
60177 ÷ 131072y = 0.459114074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591552734375 × 2 - 1) × π
0.18310546875 × 3.1415926535Λ = 0.57524280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459114074707031 × 2 - 1) × π
0.0817718505859375 × 3.1415926535Φ = 0.256893845063881 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57524280} λ = 0.57524280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256893845063881))-π/2
2×atan(1.29290787092184)-π/2
2×0.912455160106851-π/2
1.8249103202137-1.57079632675φ = 0.25411399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57524280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.958985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25411399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.559659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77536 KachelY 60177 0.57524280 0.25411399 32.958985 14.559659 Oben rechts KachelX + 1 77537 KachelY 60177 0.57529073 0.25411399 32.961731 14.559659 Unten links KachelX 77536 KachelY + 1 60178 0.57524280 0.25406760 32.958985 14.557001 Unten rechts KachelX + 1 77537 KachelY + 1 60178 0.57529073 0.25406760 32.961731 14.557001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25411399-0.25406760) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dl = 295.550690000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25411399-0.25406760) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dr = 295.550690000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57524280-0.57529073) × cos(0.25411399) × R
4.79299999999183e-05 × 0.967886407799382 × 6371000do = 295.555758294523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57524280-0.57529073) × cos(0.25406760) × R
4.79299999999183e-05 × 0.967898068644935 × 6371000du = 295.559319073993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25411399)-sin(0.25406760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967886407799382-0.967898068644935)× R²
abs(0.57529073-0.57524280)×1.16608455527079e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.16608455527079e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.16608455527079e-05× 40589641000000 ar = 87352.2345084244m²