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← 295.59 m → | N 14 |
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↑ 295.61 m ↓ |
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N 14 |
← 295.59 m → 87 381 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591495513916016 y=0.459056854248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591495513916016 × 217)
floor (0.591495513916016 × 131072)
floor (77528.5)tx = 77528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459056854248047 × 217)
floor (0.459056854248047 × 131072)
floor (60169.5)ty = 60169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77528 / 60169 ti = "17/77528/60169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77528/60169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77528 ÷ 217
77528 ÷ 131072x = 0.59149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60169 ÷ 217
60169 ÷ 131072y = 0.459053039550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59149169921875 × 2 - 1) × π
0.1829833984375 × 3.1415926535Λ = 0.57485930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459053039550781 × 2 - 1) × π
0.0818939208984375 × 3.1415926535Φ = 0.257277340260841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57485930} λ = 0.57485930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257277340260841))-π/2
2×atan(1.29340378996566)-π/2
2×0.912640741051013-π/2
1.82528148210203-1.57079632675φ = 0.25448516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57485930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.937012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25448516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.580926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77528 KachelY 60169 0.57485930 0.25448516 32.937012 14.580926 Oben rechts KachelX + 1 77529 KachelY 60169 0.57490724 0.25448516 32.939758 14.580926 Unten links KachelX 77528 KachelY + 1 60170 0.57485930 0.25443876 32.937012 14.578267 Unten rechts KachelX + 1 77529 KachelY + 1 60170 0.57490724 0.25443876 32.939758 14.578267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25448516-0.25443876) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25448516-0.25443876) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57485930-0.57490724) × cos(0.25448516) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967793033464497 × 6371000do = 295.588903413229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57485930-0.57490724) × cos(0.25443876) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967804713491995 × 6371000du = 295.592470794271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25448516)-sin(0.25443876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967793033464497-0.967804713491995)× R²
abs(0.57490724-0.57485930)×1.16800274982953e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.16800274982953e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.16800274982953e-05× 40589641000000 ar = 87380.8636293898m²