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← 295.58 m → | N 14 |
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↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.58 m → 87 359 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591495513916016 y=0.459033966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591495513916016 × 217)
floor (0.591495513916016 × 131072)
floor (77528.5)tx = 77528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459033966064453 × 217)
floor (0.459033966064453 × 131072)
floor (60166.5)ty = 60166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77528 / 60166 ti = "17/77528/60166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77528/60166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77528 ÷ 217
77528 ÷ 131072x = 0.59149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60166 ÷ 217
60166 ÷ 131072y = 0.459030151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59149169921875 × 2 - 1) × π
0.1829833984375 × 3.1415926535Λ = 0.57485930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459030151367188 × 2 - 1) × π
0.081939697265625 × 3.1415926535Φ = 0.257421150959702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57485930} λ = 0.57485930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257421150959702))-π/2
2×atan(1.29358980864402)-π/2
2×0.912710329287429-π/2
1.82542065857486-1.57079632675φ = 0.25462433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57485930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.937012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25462433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.588899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77528 KachelY 60166 0.57485930 0.25462433 32.937012 14.588899 Oben rechts KachelX + 1 77529 KachelY 60166 0.57490724 0.25462433 32.939758 14.588899 Unten links KachelX 77528 KachelY + 1 60167 0.57485930 0.25457794 32.937012 14.586242 Unten rechts KachelX + 1 77529 KachelY + 1 60167 0.57490724 0.25457794 32.939758 14.586242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25462433-0.25457794) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dl = 295.550690000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25462433-0.25457794) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dr = 295.550690000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57485930-0.57490724) × cos(0.25462433) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967757988436841 × 6371000do = 295.578199759724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57485930-0.57490724) × cos(0.25457794) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967769672195406 × 6371000du = 295.58176828033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25462433)-sin(0.25457794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967757988436841-0.967769672195406)× R²
abs(0.57490724-0.57485930)×1.16837585650842e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.16837585650842e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.16837585650842e-05× 40589641000000 ar = 87358.8682429397m²