↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.59 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.68 m ↓ |
↑ 295.68 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.60 m → 87 401 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591480255126953 y=0.459201812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591480255126953 × 217)
floor (0.591480255126953 × 131072)
floor (77526.5)tx = 77526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459201812744141 × 217)
floor (0.459201812744141 × 131072)
floor (60188.5)ty = 60188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77526 / 60188 ti = "17/77526/60188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77526/60188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77526 ÷ 217
77526 ÷ 131072x = 0.591476440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60188 ÷ 217
60188 ÷ 131072y = 0.459197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591476440429688 × 2 - 1) × π
0.182952880859375 × 3.1415926535Λ = 0.57476343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459197998046875 × 2 - 1) × π
0.08160400390625 × 3.1415926535Φ = 0.25636653916806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57476343} λ = 0.57476343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.25636653916806))-π/2
2×atan(1.29222629269466)-π/2
2×0.912199957099227-π/2
1.82439991419845-1.57079632675φ = 0.25360359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57476343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.931519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25360359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.530415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77526 KachelY 60188 0.57476343 0.25360359 32.931519 14.530415 Oben rechts KachelX + 1 77527 KachelY 60188 0.57481136 0.25360359 32.934265 14.530415 Unten links KachelX 77526 KachelY + 1 60189 0.57476343 0.25355718 32.931519 14.527756 Unten rechts KachelX + 1 77527 KachelY + 1 60189 0.57481136 0.25355718 32.934265 14.527756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25360359-0.25355718) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dl = 295.678109999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25360359-0.25355718) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dr = 295.678109999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57476343-0.57481136) × cos(0.25360359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968014590132535 × 6371000do = 295.59490031267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57476343-0.57481136) × cos(0.25355718) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968026233076324 × 6371000du = 295.59845562562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25360359)-sin(0.25355718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968014590132535-0.968026233076324)× R²
abs(0.57481136-0.57476343)×1.16429437888588e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16429437888588e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16429437888588e-05× 40589641000000 ar = 87401.4670799076m²