↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.02 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.04 m ↓ |
↑ 295.04 m ↓ |
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N 14 |
← 295.03 m → 87 044 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591442108154297 y=0.457859039306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591442108154297 × 217)
floor (0.591442108154297 × 131072)
floor (77521.5)tx = 77521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457859039306641 × 217)
floor (0.457859039306641 × 131072)
floor (60012.5)ty = 60012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77521 / 60012 ti = "17/77521/60012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77521/60012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77521 ÷ 217
77521 ÷ 131072x = 0.591438293457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60012 ÷ 217
60012 ÷ 131072y = 0.457855224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591438293457031 × 2 - 1) × π
0.182876586914062 × 3.1415926535Λ = 0.57452374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457855224609375 × 2 - 1) × π
0.08428955078125 × 3.1415926535Φ = 0.26480343350119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57452374} λ = 0.57452374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26480343350119))-π/2
2×atan(1.30317479009461)-π/2
2×0.916279111354857-π/2
1.83255822270971-1.57079632675φ = 0.26176190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57452374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.917786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26176190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.997852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77521 KachelY 60012 0.57452374 0.26176190 32.917786 14.997852 Oben rechts KachelX + 1 77522 KachelY 60012 0.57457168 0.26176190 32.920532 14.997852 Unten links KachelX 77521 KachelY + 1 60013 0.57452374 0.26171559 32.917786 14.995199 Unten rechts KachelX + 1 77522 KachelY + 1 60013 0.57457168 0.26171559 32.920532 14.995199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26176190-0.26171559) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dl = 295.041009999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26176190-0.26171559) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dr = 295.041009999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57452374-0.57457168) × cos(0.26176190) × R
4.79400000000796e-05 × 0.96593552816672 × 6371000do = 295.021573483101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57452374-0.57457168) × cos(0.26171559) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965947511364 × 6371000du = 295.025233459998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26176190)-sin(0.26171559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96593552816672-0.965947511364)× R²
abs(0.57457168-0.57452374)×1.19831972803519e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.19831972803519e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.19831972803519e-05× 40589641000000 ar = 87044.0029494733m²