↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.95 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.98 m ↓ |
↑ 294.98 m ↓ |
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N 15 |
← 294.96 m → 87 005 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591434478759766 y=0.457843780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591434478759766 × 217)
floor (0.591434478759766 × 131072)
floor (77520.5)tx = 77520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457843780517578 × 217)
floor (0.457843780517578 × 131072)
floor (60010.5)ty = 60010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77520 / 60010 ti = "17/77520/60010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77520/60010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77520 ÷ 217
77520 ÷ 131072x = 0.5914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60010 ÷ 217
60010 ÷ 131072y = 0.457839965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5914306640625 × 2 - 1) × π
0.182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.57447581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457839965820312 × 2 - 1) × π
0.084320068359375 × 3.1415926535Φ = 0.26489930730043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57447581} λ = 0.57447581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26489930730043))-π/2
2×atan(1.30329973640225)-π/2
2×0.916325414734887-π/2
1.83265082946977-1.57079632675φ = 0.26185450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57447581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.915039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26185450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.003158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77520 KachelY 60010 0.57447581 0.26185450 32.915039 15.003158 Oben rechts KachelX + 1 77521 KachelY 60010 0.57452374 0.26185450 32.917786 15.003158 Unten links KachelX 77520 KachelY + 1 60011 0.57447581 0.26180820 32.915039 15.000505 Unten rechts KachelX + 1 77521 KachelY + 1 60011 0.57452374 0.26180820 32.917786 15.000505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26185450-0.26180820) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dl = 294.977299999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26185450-0.26180820) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dr = 294.977299999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57447581-0.57452374) × cos(0.26185450) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965911560734948 × 6371000do = 294.952714985989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57447581-0.57452374) × cos(0.26180820) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965923545486154 × 6371000du = 294.956374673947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26185450)-sin(0.26180820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965911560734948-0.965923545486154)× R²
abs(0.57452374-0.57447581)×1.19847512062288e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.19847512062288e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.19847512062288e-05× 40589641000000 ar = 87004.8952721786m²