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← | N 20 |
← 286.28 m → | N 20 |
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↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
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N 20 |
← 286.28 m → 81 966 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591434478759766 y=0.442211151123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591434478759766 × 217)
floor (0.591434478759766 × 131072)
floor (77520.5)tx = 77520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442211151123047 × 217)
floor (0.442211151123047 × 131072)
floor (57961.5)ty = 57961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77520 / 57961 ti = "17/77520/57961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77520/57961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77520 ÷ 217
77520 ÷ 131072x = 0.5914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57961 ÷ 217
57961 ÷ 131072y = 0.442207336425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5914306640625 × 2 - 1) × π
0.182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.57447581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442207336425781 × 2 - 1) × π
0.115585327148438 × 3.1415926535Φ = 0.363122014621925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57447581} λ = 0.57447581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363122014621925))-π/2
2×atan(1.43781128253893)-π/2
2×0.963095829665373-π/2
1.92619165933075-1.57079632675φ = 0.35539533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57447581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.915039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35539533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.362652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77520 KachelY 57961 0.57447581 0.35539533 32.915039 20.362652 Oben rechts KachelX + 1 77521 KachelY 57961 0.57452374 0.35539533 32.917786 20.362652 Unten links KachelX 77520 KachelY + 1 57962 0.57447581 0.35535039 32.915039 20.360078 Unten rechts KachelX + 1 77521 KachelY + 1 57962 0.57452374 0.35535039 32.917786 20.360078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35539533-0.35535039) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35539533-0.35535039) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57447581-0.57452374) × cos(0.35539533) × R
4.79299999999183e-05 × 0.937509002653421 × 6371000do = 286.279652193036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57447581-0.57452374) × cos(0.35535039) × R
4.79299999999183e-05 × 0.93752463907486 × 6371000du = 286.284426962428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35539533)-sin(0.35535039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937509002653421-0.93752463907486)× R²
abs(0.57452374-0.57447581)×1.56364214386473e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.56364214386473e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.56364214386473e-05× 40589641000000 ar = 81966.1951780807m²