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← | N 20 |
← 286.23 m → | N 20 |
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↑ 286.25 m ↓ |
↑ 286.25 m ↓ |
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N 20 |
← 286.23 m → 81 933 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591434478759766 y=0.442127227783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591434478759766 × 217)
floor (0.591434478759766 × 131072)
floor (77520.5)tx = 77520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442127227783203 × 217)
floor (0.442127227783203 × 131072)
floor (57950.5)ty = 57950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77520 / 57950 ti = "17/77520/57950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77520/57950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77520 ÷ 217
77520 ÷ 131072x = 0.5914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57950 ÷ 217
57950 ÷ 131072y = 0.442123413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5914306640625 × 2 - 1) × π
0.182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.57447581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442123413085938 × 2 - 1) × π
0.115753173828125 × 3.1415926535Φ = 0.363649320517746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57447581} λ = 0.57447581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363649320517746))-π/2
2×atan(1.43856964883322)-π/2
2×0.96334298399245-π/2
1.9266859679849-1.57079632675φ = 0.35588964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57447581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.915039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35588964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.390974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77520 KachelY 57950 0.57447581 0.35588964 32.915039 20.390974 Oben rechts KachelX + 1 77521 KachelY 57950 0.57452374 0.35588964 32.917786 20.390974 Unten links KachelX 77520 KachelY + 1 57951 0.57447581 0.35584471 32.915039 20.388400 Unten rechts KachelX + 1 77521 KachelY + 1 57951 0.57452374 0.35584471 32.917786 20.388400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35588964-0.35584471) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dl = 286.249029999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35588964-0.35584471) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dr = 286.249029999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57447581-0.57452374) × cos(0.35588964) × R
4.79299999999183e-05 × 0.937336887513105 × 6371000do = 286.227094764396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57447581-0.57452374) × cos(0.35584471) × R
4.79299999999183e-05 × 0.937352541275082 × 6371000du = 286.23187482893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35588964)-sin(0.35584471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937336887513105-0.937352541275082)× R²
abs(0.57452374-0.57447581)×1.56537619766528e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.56537619766528e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.56537619766528e-05× 40589641000000 ar = 81932.9123942116m²