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← 295.64 m → | N 14 |
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↑ 295.61 m ↓ |
↑ 295.61 m ↓ |
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N 14 |
← 295.64 m → 87 395 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591419219970703 y=0.459156036376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591419219970703 × 217)
floor (0.591419219970703 × 131072)
floor (77518.5)tx = 77518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459156036376953 × 217)
floor (0.459156036376953 × 131072)
floor (60182.5)ty = 60182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77518 / 60182 ti = "17/77518/60182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77518/60182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77518 ÷ 217
77518 ÷ 131072x = 0.591415405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60182 ÷ 217
60182 ÷ 131072y = 0.459152221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591415405273438 × 2 - 1) × π
0.182830810546875 × 3.1415926535Λ = 0.57437993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459152221679688 × 2 - 1) × π
0.081695556640625 × 3.1415926535Φ = 0.256654160565781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57437993} λ = 0.57437993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256654160565781))-π/2
2×atan(1.29259801808266)-π/2
2×0.912339162929459-π/2
1.82467832585892-1.57079632675φ = 0.25388200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57437993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.909546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25388200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.546367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77518 KachelY 60182 0.57437993 0.25388200 32.909546 14.546367 Oben rechts KachelX + 1 77519 KachelY 60182 0.57442787 0.25388200 32.912293 14.546367 Unten links KachelX 77518 KachelY + 1 60183 0.57437993 0.25383560 32.909546 14.543709 Unten rechts KachelX + 1 77519 KachelY + 1 60183 0.57442787 0.25383560 32.912293 14.543709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25388200-0.25383560) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25388200-0.25383560) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57437993-0.57442787) × cos(0.25388200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967944701243955 × 6371000do = 295.63522665632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57437993-0.57442787) × cos(0.25383560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967956354183907 × 6371000du = 295.638785764128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25388200)-sin(0.25383560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967944701243955-0.967956354183907)× R²
abs(0.57442787-0.57437993)×1.16529399522003e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16529399522003e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16529399522003e-05× 40589641000000 ar = 87394.556224318m²