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← | N 14 |
← 295.54 m → | N 14 |
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↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.55 m → 87 348 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591411590576172 y=0.458957672119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591411590576172 × 217)
floor (0.591411590576172 × 131072)
floor (77517.5)tx = 77517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458957672119141 × 217)
floor (0.458957672119141 × 131072)
floor (60156.5)ty = 60156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77517 / 60156 ti = "17/77517/60156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77517/60156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77517 ÷ 217
77517 ÷ 131072x = 0.591407775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60156 ÷ 217
60156 ÷ 131072y = 0.458953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591407775878906 × 2 - 1) × π
0.182815551757812 × 3.1415926535Λ = 0.57433199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458953857421875 × 2 - 1) × π
0.08209228515625 × 3.1415926535Φ = 0.257900519955902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57433199} λ = 0.57433199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257900519955902))-π/2
2×atan(1.29421006414584)-π/2
2×0.912942271863583-π/2
1.82588454372717-1.57079632675φ = 0.25508822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57433199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.906799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25508822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.615478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77517 KachelY 60156 0.57433199 0.25508822 32.906799 14.615478 Oben rechts KachelX + 1 77518 KachelY 60156 0.57437993 0.25508822 32.909546 14.615478 Unten links KachelX 77517 KachelY + 1 60157 0.57433199 0.25504183 32.906799 14.612820 Unten rechts KachelX + 1 77518 KachelY + 1 60157 0.57437993 0.25504183 32.909546 14.612820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25508822-0.25504183) × R
4.63899999999517e-05 × 6371000dl = 295.550689999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25508822-0.25504183) × R
4.63899999999517e-05 × 6371000dr = 295.550689999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57433199-0.57437993) × cos(0.25508822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967641038833105 × 6371000do = 295.542480339776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57433199-0.57437993) × cos(0.25504183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967652743416552 × 6371000du = 295.546055220837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25508822)-sin(0.25504183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967641038833105-0.967652743416552)× R²
abs(0.57437993-0.57433199)×1.17045834465701e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17045834465701e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17045834465701e-05× 40589641000000 ar = 87348.3122836115m²