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← 295.47 m → | N 14 |
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↑ 295.49 m ↓ |
↑ 295.49 m ↓ |
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N 14 |
← 295.47 m → 87 308 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591403961181641 y=0.458934783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591403961181641 × 217)
floor (0.591403961181641 × 131072)
floor (77516.5)tx = 77516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458934783935547 × 217)
floor (0.458934783935547 × 131072)
floor (60153.5)ty = 60153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77516 / 60153 ti = "17/77516/60153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77516/60153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77516 ÷ 217
77516 ÷ 131072x = 0.591400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60153 ÷ 217
60153 ÷ 131072y = 0.458930969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591400146484375 × 2 - 1) × π
0.18280029296875 × 3.1415926535Λ = 0.57428406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458930969238281 × 2 - 1) × π
0.0821380615234375 × 3.1415926535Φ = 0.258044330654762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57428406} λ = 0.57428406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258044330654762))-π/2
2×atan(1.29439619878339)-π/2
2×0.91301184916802-π/2
1.82602369833604-1.57079632675φ = 0.25522737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57428406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.904053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25522737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.623451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77516 KachelY 60153 0.57428406 0.25522737 32.904053 14.623451 Oben rechts KachelX + 1 77517 KachelY 60153 0.57433199 0.25522737 32.906799 14.623451 Unten links KachelX 77516 KachelY + 1 60154 0.57428406 0.25518099 32.904053 14.620794 Unten rechts KachelX + 1 77517 KachelY + 1 60154 0.57433199 0.25518099 32.906799 14.620794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25522737-0.25518099) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dl = 295.48698000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25522737-0.25518099) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dr = 295.48698000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57428406-0.57433199) × cos(0.25522737) × R
4.79300000000293e-05 × 0.967605917637807 × 6371000do = 295.470107250075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57428406-0.57433199) × cos(0.25518099) × R
4.79300000000293e-05 × 0.967617625943259 × 6371000du = 295.473682521995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25522737)-sin(0.25518099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967605917637807-0.967617625943259)× R²
abs(0.57433199-0.57428406)×1.17083054516076e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.17083054516076e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.17083054516076e-05× 40589641000000 ar = 87308.0979104502m²