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← | N 22 |
← 282.59 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
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N 22 |
← 282.60 m → 79 867 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591373443603516 y=0.436450958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591373443603516 × 217)
floor (0.591373443603516 × 131072)
floor (77512.5)tx = 77512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436450958251953 × 217)
floor (0.436450958251953 × 131072)
floor (57206.5)ty = 57206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77512 / 57206 ti = "17/77512/57206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77512/57206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77512 ÷ 217
77512 ÷ 131072x = 0.59136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57206 ÷ 217
57206 ÷ 131072y = 0.436447143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59136962890625 × 2 - 1) × π
0.1827392578125 × 3.1415926535Λ = 0.57409231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436447143554688 × 2 - 1) × π
0.127105712890625 × 3.1415926535Φ = 0.399314373835068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57409231} λ = 0.57409231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399314373835068))-π/2
2×atan(1.49080221415585)-π/2
2×0.979951577632479-π/2
1.95990315526496-1.57079632675φ = 0.38910683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57409231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.893066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38910683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.294179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77512 KachelY 57206 0.57409231 0.38910683 32.893066 22.294179 Oben rechts KachelX + 1 77513 KachelY 57206 0.57414025 0.38910683 32.895813 22.294179 Unten links KachelX 77512 KachelY + 1 57207 0.57409231 0.38906247 32.893066 22.291637 Unten rechts KachelX + 1 77513 KachelY + 1 57207 0.57414025 0.38906247 32.895813 22.291637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38910683-0.38906247) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dl = 282.617560000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38910683-0.38906247) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dr = 282.617560000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57409231-0.57414025) × cos(0.38910683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925248263774598 × 6371000do = 282.594635646886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57409231-0.57414025) × cos(0.38906247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925265091369767 × 6371000du = 282.599775227593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38910683)-sin(0.38906247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925248263774598-0.925265091369767)× R²
abs(0.57414025-0.57409231)×1.68275951694108e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68275951694108e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68275951694108e-05× 40589641000000 ar = 79866.9326765653m²