↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.62 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.69 m ↓ |
↑ 289.69 m ↓ |
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N 18 |
← 289.63 m → 83 901 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591358184814453 y=0.447765350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591358184814453 × 217)
floor (0.591358184814453 × 131072)
floor (77510.5)tx = 77510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447765350341797 × 217)
floor (0.447765350341797 × 131072)
floor (58689.5)ty = 58689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77510 / 58689 ti = "17/77510/58689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77510/58689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77510 ÷ 217
77510 ÷ 131072x = 0.591354370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58689 ÷ 217
58689 ÷ 131072y = 0.447761535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591354370117188 × 2 - 1) × π
0.182708740234375 × 3.1415926535Λ = 0.57399644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447761535644531 × 2 - 1) × π
0.104476928710938 × 3.1415926535Φ = 0.328223951698524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57399644} λ = 0.57399644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328223951698524))-π/2
2×atan(1.3884998943821)-π/2
2×0.946640441919978-π/2
1.89328088383996-1.57079632675φ = 0.32248456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57399644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.887573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32248456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.477004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77510 KachelY 58689 0.57399644 0.32248456 32.887573 18.477004 Oben rechts KachelX + 1 77511 KachelY 58689 0.57404437 0.32248456 32.890320 18.477004 Unten links KachelX 77510 KachelY + 1 58690 0.57399644 0.32243909 32.887573 18.474399 Unten rechts KachelX + 1 77511 KachelY + 1 58690 0.57404437 0.32243909 32.890320 18.474399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32248456-0.32243909) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dl = 289.689369999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32248456-0.32243909) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dr = 289.689369999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57399644-0.57404437) × cos(0.32248456) × R
4.79299999999183e-05 × 0.948450929560863 × 6371000do = 289.620901205598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57399644-0.57404437) × cos(0.32243909) × R
4.79299999999183e-05 × 0.948465339115559 × 6371000du = 289.625301336472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32248456)-sin(0.32243909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948450929560863-0.948465339115559)× R²
abs(0.57404437-0.57399644)×1.44095546963374e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.44095546963374e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.44095546963374e-05× 40589641000000 ar = 83900.7337590704m²