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← 289.69 m → | N 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.69 m → 83 902 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591327667236328 y=0.447780609130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591327667236328 × 217)
floor (0.591327667236328 × 131072)
floor (77506.5)tx = 77506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447780609130859 × 217)
floor (0.447780609130859 × 131072)
floor (58691.5)ty = 58691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77506 / 58691 ti = "17/77506/58691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77506/58691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77506 ÷ 217
77506 ÷ 131072x = 0.591323852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58691 ÷ 217
58691 ÷ 131072y = 0.447776794433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591323852539062 × 2 - 1) × π
0.182647705078125 × 3.1415926535Λ = 0.57380469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447776794433594 × 2 - 1) × π
0.104446411132812 × 3.1415926535Φ = 0.328128077899284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57380469} λ = 0.57380469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328128077899284))-π/2
2×atan(1.38836678000317)-π/2
2×0.946594975432252-π/2
1.8931899508645-1.57079632675φ = 0.32239362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57380469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.876587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32239362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.471794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77506 KachelY 58691 0.57380469 0.32239362 32.876587 18.471794 Oben rechts KachelX + 1 77507 KachelY 58691 0.57385263 0.32239362 32.879334 18.471794 Unten links KachelX 77506 KachelY + 1 58692 0.57380469 0.32234816 32.876587 18.469189 Unten rechts KachelX + 1 77507 KachelY + 1 58692 0.57385263 0.32234816 32.879334 18.469189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32239362-0.32234816) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32239362-0.32234816) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57380469-0.57385263) × cos(0.32239362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948479746709283 × 6371000do = 289.690128513505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57380469-0.57385263) × cos(0.32234816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94849414917406 × 6371000du = 289.694527396968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32239362)-sin(0.32234816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948479746709283-0.94849414917406)× R²
abs(0.57385263-0.57380469)×1.4402464776242e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4402464776242e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4402464776242e-05× 40589641000000 ar = 83902.3316954417m²