↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 296.23 m → | N 14 |
→ |
↑ 296.25 m ↓ |
↑ 296.25 m ↓ |
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N 14 |
← 296.24 m → 87 760 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591320037841797 y=0.460453033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591320037841797 × 217)
floor (0.591320037841797 × 131072)
floor (77505.5)tx = 77505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460453033447266 × 217)
floor (0.460453033447266 × 131072)
floor (60352.5)ty = 60352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77505 / 60352 ti = "17/77505/60352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77505/60352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77505 ÷ 217
77505 ÷ 131072x = 0.591316223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60352 ÷ 217
60352 ÷ 131072y = 0.46044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591316223144531 × 2 - 1) × π
0.182632446289062 × 3.1415926535Λ = 0.57375675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46044921875 × 2 - 1) × π
0.0791015625 × 3.1415926535Φ = 0.248504887630371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57375675} λ = 0.57375675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248504887630371))-π/2
2×atan(1.28210708881954)-π/2
2×0.908391142088169-π/2
1.81678228417634-1.57079632675φ = 0.24598596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57375675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.873840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24598596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.093957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77505 KachelY 60352 0.57375675 0.24598596 32.873840 14.093957 Oben rechts KachelX + 1 77506 KachelY 60352 0.57380469 0.24598596 32.876587 14.093957 Unten links KachelX 77505 KachelY + 1 60353 0.57375675 0.24593946 32.873840 14.091293 Unten rechts KachelX + 1 77506 KachelY + 1 60353 0.57380469 0.24593946 32.876587 14.091293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24598596-0.24593946) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dl = 296.251500000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24598596-0.24593946) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dr = 296.251500000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57375675-0.57380469) × cos(0.24598596) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96989770263388 × 6371000do = 296.231723551059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57375675-0.57380469) × cos(0.24593946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96990902492693 × 6371000du = 296.235181670792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24598596)-sin(0.24593946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96989770263388-0.96990902492693)× R²
abs(0.57380469-0.57375675)×1.1322293050231e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1322293050231e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1322293050231e-05× 40589641000000 ar = 87759.6047019934m²