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← 296.30 m → | N 14 |
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↑ 296.32 m ↓ |
↑ 296.32 m ↓ |
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N 14 |
← 296.30 m → 87 798 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591289520263672 y=0.460597991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591289520263672 × 217)
floor (0.591289520263672 × 131072)
floor (77501.5)tx = 77501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460597991943359 × 217)
floor (0.460597991943359 × 131072)
floor (60371.5)ty = 60371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77501 / 60371 ti = "17/77501/60371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77501/60371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77501 ÷ 217
77501 ÷ 131072x = 0.591285705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60371 ÷ 217
60371 ÷ 131072y = 0.460594177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591285705566406 × 2 - 1) × π
0.182571411132812 × 3.1415926535Λ = 0.57356500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460594177246094 × 2 - 1) × π
0.0788116455078125 × 3.1415926535Φ = 0.24759408653759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57356500} λ = 0.57356500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.24759408653759))-π/2
2×atan(1.28093987591207)-π/2
2×0.907949401216205-π/2
1.81589880243241-1.57079632675φ = 0.24510248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57356500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.862854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24510248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.043338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77501 KachelY 60371 0.57356500 0.24510248 32.862854 14.043338 Oben rechts KachelX + 1 77502 KachelY 60371 0.57361294 0.24510248 32.865601 14.043338 Unten links KachelX 77501 KachelY + 1 60372 0.57356500 0.24505597 32.862854 14.040673 Unten rechts KachelX + 1 77502 KachelY + 1 60372 0.57361294 0.24505597 32.865601 14.040673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24510248-0.24505597) × R
4.65099999999996e-05 × 6371000dl = 296.315209999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24510248-0.24505597) × R
4.65099999999996e-05 × 6371000dr = 296.315209999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57356500-0.57361294) × cos(0.24510248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970112462706251 × 6371000do = 296.297316805085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57356500-0.57361294) × cos(0.24505597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970123747575598 × 6371000du = 296.300763494656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24510248)-sin(0.24505597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970112462706251-0.970123747575598)× R²
abs(0.57361294-0.57356500)×1.12848693476497e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12848693476497e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12848693476497e-05× 40589641000000 ar = 87797.912320672m²