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↑ 291.98 m ↓ |
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N 17 |
← 291.98 m → 85 254 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591281890869141 y=0.451999664306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591281890869141 × 217)
floor (0.591281890869141 × 131072)
floor (77500.5)tx = 77500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451999664306641 × 217)
floor (0.451999664306641 × 131072)
floor (59244.5)ty = 59244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77500 / 59244 ti = "17/77500/59244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77500/59244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77500 ÷ 217
77500 ÷ 131072x = 0.591278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59244 ÷ 217
59244 ÷ 131072y = 0.451995849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591278076171875 × 2 - 1) × π
0.18255615234375 × 3.1415926535Λ = 0.57351707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451995849609375 × 2 - 1) × π
0.09600830078125 × 3.1415926535Φ = 0.301618972409393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57351707} λ = 0.57351707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301618972409393))-π/2
2×atan(1.35204596173544)-π/2
2×0.933971695598168-π/2
1.86794339119634-1.57079632675φ = 0.29714706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57351707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.860108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29714706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.025272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77500 KachelY 59244 0.57351707 0.29714706 32.860108 17.025272 Oben rechts KachelX + 1 77501 KachelY 59244 0.57356500 0.29714706 32.862854 17.025272 Unten links KachelX 77500 KachelY + 1 59245 0.57351707 0.29710123 32.860108 17.022647 Unten rechts KachelX + 1 77501 KachelY + 1 59245 0.57356500 0.29710123 32.862854 17.022647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29714706-0.29710123) × R
4.58300000000245e-05 × 6371000dl = 291.982930000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29714706-0.29710123) × R
4.58300000000245e-05 × 6371000dr = 291.982930000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57351707-0.57356500) × cos(0.29714706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.956175701533722 × 6371000do = 291.97975325719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57351707-0.57356500) × cos(0.29710123) × R
4.79300000000293e-05 × 0.956189119255194 × 6371000du = 291.983850519857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29714706)-sin(0.29710123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956175701533722-0.956189119255194)× R²
abs(0.57356500-0.57351707)×1.34177214724529e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34177214724529e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34177214724529e-05× 40589641000000 ar = 85253.7020371379m²