↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.11 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 17 |
← 291.12 m → 84 741 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591266632080078 y=0.450298309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591266632080078 × 217)
floor (0.591266632080078 × 131072)
floor (77498.5)tx = 77498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450298309326172 × 217)
floor (0.450298309326172 × 131072)
floor (59021.5)ty = 59021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77498 / 59021 ti = "17/77498/59021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77498/59021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77498 ÷ 217
77498 ÷ 131072x = 0.591262817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59021 ÷ 217
59021 ÷ 131072y = 0.450294494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591262817382812 × 2 - 1) × π
0.182525634765625 × 3.1415926535Λ = 0.57342119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450294494628906 × 2 - 1) × π
0.0994110107421875 × 3.1415926535Φ = 0.312308901024666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57342119} λ = 0.57342119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312308901024666))-π/2
2×atan(1.36657676479985)-π/2
2×0.93907434214721-π/2
1.87814868429442-1.57079632675φ = 0.30735236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57342119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.854614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30735236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.609993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77498 KachelY 59021 0.57342119 0.30735236 32.854614 17.609993 Oben rechts KachelX + 1 77499 KachelY 59021 0.57346913 0.30735236 32.857361 17.609993 Unten links KachelX 77498 KachelY + 1 59022 0.57342119 0.30730667 32.854614 17.607375 Unten rechts KachelX + 1 77499 KachelY + 1 59022 0.57346913 0.30730667 32.857361 17.607375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30735236-0.30730667) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30735236-0.30730667) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57342119-0.57346913) × cos(0.30735236) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953137916464206 × 6371000do = 291.112853457947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57342119-0.57346913) × cos(0.30730667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953151738345276 × 6371000du = 291.117075016202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30735236)-sin(0.30730667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953137916464206-0.953151738345276)× R²
abs(0.57346913-0.57342119)×1.38218810702417e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38218810702417e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38218810702417e-05× 40589641000000 ar = 84740.9431583265m²