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← 291.05 m → | N 17 |
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↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
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N 17 |
← 291.05 m → 84 704 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591266632080078 y=0.450183868408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591266632080078 × 217)
floor (0.591266632080078 × 131072)
floor (77498.5)tx = 77498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450183868408203 × 217)
floor (0.450183868408203 × 131072)
floor (59006.5)ty = 59006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77498 / 59006 ti = "17/77498/59006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77498/59006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77498 ÷ 217
77498 ÷ 131072x = 0.591262817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59006 ÷ 217
59006 ÷ 131072y = 0.450180053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591262817382812 × 2 - 1) × π
0.182525634765625 × 3.1415926535Λ = 0.57342119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450180053710938 × 2 - 1) × π
0.099639892578125 × 3.1415926535Φ = 0.313027954518967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57342119} λ = 0.57342119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313027954518967))-π/2
2×atan(1.36755975996851)-π/2
2×0.939416983424966-π/2
1.87883396684993-1.57079632675φ = 0.30803764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57342119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.854614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30803764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.649257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77498 KachelY 59006 0.57342119 0.30803764 32.854614 17.649257 Oben rechts KachelX + 1 77499 KachelY 59006 0.57346913 0.30803764 32.857361 17.649257 Unten links KachelX 77498 KachelY + 1 59007 0.57342119 0.30799196 32.854614 17.646639 Unten rechts KachelX + 1 77499 KachelY + 1 59007 0.57346913 0.30799196 32.857361 17.646639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30803764-0.30799196) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30803764-0.30799196) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57342119-0.57346913) × cos(0.30803764) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952930370717816 × 6371000do = 291.049463644773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57342119-0.57346913) × cos(0.30799196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952944219407569 × 6371000du = 291.053693391088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30803764)-sin(0.30799196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952930370717816-0.952944219407569)× R²
abs(0.57346913-0.57342119)×1.38486897525159e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38486897525159e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38486897525159e-05× 40589641000000 ar = 84703.9492504667m²