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← 291.06 m → | N 17 |
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↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 17 |
← 291.06 m → 84 724 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591259002685547 y=0.450305938720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591259002685547 × 217)
floor (0.591259002685547 × 131072)
floor (77497.5)tx = 77497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450305938720703 × 217)
floor (0.450305938720703 × 131072)
floor (59022.5)ty = 59022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77497 / 59022 ti = "17/77497/59022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77497/59022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77497 ÷ 217
77497 ÷ 131072x = 0.591255187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59022 ÷ 217
59022 ÷ 131072y = 0.450302124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591255187988281 × 2 - 1) × π
0.182510375976562 × 3.1415926535Λ = 0.57337326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450302124023438 × 2 - 1) × π
0.099395751953125 × 3.1415926535Φ = 0.312260964125046 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57337326} λ = 0.57337326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312260964125046))-π/2
2×atan(1.36651125691679)-π/2
2×0.939051496743228-π/2
1.87810299348646-1.57079632675φ = 0.30730667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57337326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.851868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30730667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.607375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77497 KachelY 59022 0.57337326 0.30730667 32.851868 17.607375 Oben rechts KachelX + 1 77498 KachelY 59022 0.57342119 0.30730667 32.854614 17.607375 Unten links KachelX 77497 KachelY + 1 59023 0.57337326 0.30726098 32.851868 17.604757 Unten rechts KachelX + 1 77498 KachelY + 1 59023 0.57342119 0.30726098 32.854614 17.604757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30730667-0.30726098) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30730667-0.30726098) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57337326-0.57342119) × cos(0.30730667) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953151738345276 × 6371000do = 291.056349719321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57337326-0.57342119) × cos(0.30726098) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95316555823657 × 6371000du = 291.06056978938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30730667)-sin(0.30726098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953151738345276-0.95316555823657)× R²
abs(0.57342119-0.57337326)×1.3819891293565e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3819891293565e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3819891293565e-05× 40589641000000 ar = 84724.4952124505m²