↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.98 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
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N 17 |
← 290.99 m → 84 685 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591259002685547 y=0.450176239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591259002685547 × 217)
floor (0.591259002685547 × 131072)
floor (77497.5)tx = 77497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450176239013672 × 217)
floor (0.450176239013672 × 131072)
floor (59005.5)ty = 59005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77497 / 59005 ti = "17/77497/59005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77497/59005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77497 ÷ 217
77497 ÷ 131072x = 0.591255187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59005 ÷ 217
59005 ÷ 131072y = 0.450172424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591255187988281 × 2 - 1) × π
0.182510375976562 × 3.1415926535Λ = 0.57337326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450172424316406 × 2 - 1) × π
0.0996551513671875 × 3.1415926535Φ = 0.313075891418587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57337326} λ = 0.57337326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313075891418587))-π/2
2×atan(1.36762531811477)-π/2
2×0.939439823522742-π/2
1.87887964704548-1.57079632675φ = 0.30808332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57337326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.851868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30808332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.651874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77497 KachelY 59005 0.57337326 0.30808332 32.851868 17.651874 Oben rechts KachelX + 1 77498 KachelY 59005 0.57342119 0.30808332 32.854614 17.651874 Unten links KachelX 77497 KachelY + 1 59006 0.57337326 0.30803764 32.851868 17.649257 Unten rechts KachelX + 1 77498 KachelY + 1 59006 0.57342119 0.30803764 32.854614 17.649257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30808332-0.30803764) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30808332-0.30803764) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57337326-0.57342119) × cos(0.30808332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95291652003962 × 6371000do = 290.984522980012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57337326-0.57342119) × cos(0.30803764) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952930370717816 × 6371000du = 290.988752451223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30808332)-sin(0.30803764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95291652003962-0.952930370717816)× R²
abs(0.57342119-0.57337326)×1.38506781964809e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38506781964809e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38506781964809e-05× 40589641000000 ar = 84685.0497054508m²