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← | N 17 |
← 291.04 m → | N 17 |
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↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
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N 17 |
← 291.04 m → 84 700 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591251373291016 y=0.450160980224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591251373291016 × 217)
floor (0.591251373291016 × 131072)
floor (77496.5)tx = 77496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450160980224609 × 217)
floor (0.450160980224609 × 131072)
floor (59003.5)ty = 59003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77496 / 59003 ti = "17/77496/59003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77496/59003.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77496 ÷ 217
77496 ÷ 131072x = 0.59124755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59003 ÷ 217
59003 ÷ 131072y = 0.450157165527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59124755859375 × 2 - 1) × π
0.1824951171875 × 3.1415926535Λ = 0.57332532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450157165527344 × 2 - 1) × π
0.0996856689453125 × 3.1415926535Φ = 0.313171765217827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57332532} λ = 0.57332532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313171765217827))-π/2
2×atan(1.36775644383561)-π/2
2×0.939485502722244-π/2
1.87897100544449-1.57079632675φ = 0.30817468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57332532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.849121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30817468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.657109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77496 KachelY 59003 0.57332532 0.30817468 32.849121 17.657109 Oben rechts KachelX + 1 77497 KachelY 59003 0.57337326 0.30817468 32.851868 17.657109 Unten links KachelX 77496 KachelY + 1 59004 0.57332532 0.30812900 32.849121 17.654491 Unten rechts KachelX + 1 77497 KachelY + 1 59004 0.57337326 0.30812900 32.851868 17.654491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30817468-0.30812900) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30817468-0.30812900) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57332532-0.57337326) × cos(0.30817468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95288881271801 × 6371000do = 291.036770761929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57332532-0.57337326) × cos(0.30812900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952902667373008 × 6371000du = 291.041002330184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30817468)-sin(0.30812900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95288881271801-0.952902667373008)× R²
abs(0.57337326-0.57332532)×1.38546549977026e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38546549977026e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38546549977026e-05× 40589641000000 ar = 84700.2555405286m²