↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.03 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
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N 17 |
← 291.04 m → 84 699 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591243743896484 y=0.450153350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591243743896484 × 217)
floor (0.591243743896484 × 131072)
floor (77495.5)tx = 77495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450153350830078 × 217)
floor (0.450153350830078 × 131072)
floor (59002.5)ty = 59002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77495 / 59002 ti = "17/77495/59002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77495/59002.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77495 ÷ 217
77495 ÷ 131072x = 0.591239929199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59002 ÷ 217
59002 ÷ 131072y = 0.450149536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591239929199219 × 2 - 1) × π
0.182479858398438 × 3.1415926535Λ = 0.57327738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450149536132812 × 2 - 1) × π
0.099700927734375 × 3.1415926535Φ = 0.313219702117447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57327738} λ = 0.57327738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313219702117447))-π/2
2×atan(1.36782201141051)-π/2
2×0.939508341823885-π/2
1.87901668364777-1.57079632675φ = 0.30822036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57327738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.846374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30822036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.659726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77495 KachelY 59002 0.57327738 0.30822036 32.846374 17.659726 Oben rechts KachelX + 1 77496 KachelY 59002 0.57332532 0.30822036 32.849121 17.659726 Unten links KachelX 77495 KachelY + 1 59003 0.57327738 0.30817468 32.846374 17.657109 Unten rechts KachelX + 1 77496 KachelY + 1 59003 0.57332532 0.30817468 32.849121 17.657109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30822036-0.30817468) × R
4.56800000000479e-05 × 6371000dl = 291.027280000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30822036-0.30817468) × R
4.56800000000479e-05 × 6371000dr = 291.027280000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57327738-0.57332532) × cos(0.30822036) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952874956074655 × 6371000do = 291.032538587052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57327738-0.57332532) × cos(0.30817468) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95288881271801 × 6371000du = 291.036770762603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30822036)-sin(0.30817468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952874956074655-0.95288881271801)× R²
abs(0.57332532-0.57327738)×1.38566433550702e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.38566433550702e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.38566433550702e-05× 40589641000000 ar = 84699.023950466m²