↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 215.93 m → | S 44 |
→ |
↑ 215.98 m ↓ |
↑ 215.98 m ↓ |
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S 44 |
← 215.92 m → 46 635 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591236114501953 y=0.640270233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591236114501953 × 217)
floor (0.591236114501953 × 131072)
floor (77494.5)tx = 77494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640270233154297 × 217)
floor (0.640270233154297 × 131072)
floor (83921.5)ty = 83921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77494 / 83921 ti = "17/77494/83921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77494/83921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77494 ÷ 217
77494 ÷ 131072x = 0.591232299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83921 ÷ 217
83921 ÷ 131072y = 0.640266418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591232299804688 × 2 - 1) × π
0.182464599609375 × 3.1415926535Λ = 0.57322945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640266418457031 × 2 - 1) × π
-0.280532836914062 × 3.1415926535Φ = -0.881319899514732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57322945} λ = 0.57322945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.881319899514732))-π/2
2×atan(0.414235801062682)-π/2
2×0.392718063458376-π/2
0.785436126916752-1.57079632675φ = -0.78536020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57322945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.843628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78536020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.997825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77494 KachelY 83921 0.57322945 -0.78536020 32.843628 -44.997825 Oben rechts KachelX + 1 77495 KachelY 83921 0.57327738 -0.78536020 32.846374 -44.997825 Unten links KachelX 77494 KachelY + 1 83922 0.57322945 -0.78539410 32.843628 -44.999767 Unten rechts KachelX + 1 77495 KachelY + 1 83922 0.57327738 -0.78539410 32.846374 -44.999767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78536020--0.78539410) × R
3.39000000000311e-05 × 6371000dl = 215.976900000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78536020--0.78539410) × R
3.39000000000311e-05 × 6371000dr = 215.976900000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57322945-0.57327738) × cos(-0.78536020) × R
4.79299999999183e-05 × 0.707133624852766 × 6371000do = 215.931759165931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57322945-0.57327738) × cos(-0.78539410) × R
4.79299999999183e-05 × 0.7071096544366 × 6371000du = 215.924439510991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78536020)-sin(-0.78539410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707133624852766-0.7071096544366)× R²
abs(0.57327738-0.57322945)×2.39704161653087e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39704161653087e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39704161653087e-05× 40589641000000 ar = 46635.4815224454m²