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← 287.36 m → | N 19 |
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↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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N 19 |
← 287.36 m → 82 587 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591236114501953 y=0.443958282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591236114501953 × 217)
floor (0.591236114501953 × 131072)
floor (77494.5)tx = 77494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443958282470703 × 217)
floor (0.443958282470703 × 131072)
floor (58190.5)ty = 58190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77494 / 58190 ti = "17/77494/58190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77494/58190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77494 ÷ 217
77494 ÷ 131072x = 0.591232299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58190 ÷ 217
58190 ÷ 131072y = 0.443954467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591232299804688 × 2 - 1) × π
0.182464599609375 × 3.1415926535Λ = 0.57322945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443954467773438 × 2 - 1) × π
0.112091064453125 × 3.1415926535Φ = 0.352144464608933 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57322945} λ = 0.57322945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352144464608933))-π/2
2×atan(1.42211395401574)-π/2
2×0.957940304618684-π/2
1.91588060923737-1.57079632675φ = 0.34508428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57322945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.843628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34508428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.771873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77494 KachelY 58190 0.57322945 0.34508428 32.843628 19.771873 Oben rechts KachelX + 1 77495 KachelY 58190 0.57327738 0.34508428 32.846374 19.771873 Unten links KachelX 77494 KachelY + 1 58191 0.57322945 0.34503917 32.843628 19.769288 Unten rechts KachelX + 1 77495 KachelY + 1 58191 0.57327738 0.34503917 32.846374 19.769288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34508428-0.34503917) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dl = 287.395810000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34508428-0.34503917) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dr = 287.395810000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57322945-0.57327738) × cos(0.34508428) × R
4.79299999999183e-05 × 0.941046946048303 × 6371000do = 287.360005770121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57322945-0.57327738) × cos(0.34503917) × R
4.79299999999183e-05 × 0.941062204720728 × 6371000du = 287.364665189307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34508428)-sin(0.34503917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941046946048303-0.941062204720728)× R²
abs(0.57327738-0.57322945)×1.52586724246895e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.52586724246895e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.52586724246895e-05× 40589641000000 ar = 82586.7311827151m²