↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.43 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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N 21 |
← 283.44 m → 80 339 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591236114501953 y=0.437793731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591236114501953 × 217)
floor (0.591236114501953 × 131072)
floor (77494.5)tx = 77494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437793731689453 × 217)
floor (0.437793731689453 × 131072)
floor (57382.5)ty = 57382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77494 / 57382 ti = "17/77494/57382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77494/57382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77494 ÷ 217
77494 ÷ 131072x = 0.591232299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57382 ÷ 217
57382 ÷ 131072y = 0.437789916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591232299804688 × 2 - 1) × π
0.182464599609375 × 3.1415926535Λ = 0.57322945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437789916992188 × 2 - 1) × π
0.124420166015625 × 3.1415926535Φ = 0.390877479501938 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57322945} λ = 0.57322945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390877479501938))-π/2
2×atan(1.47827738303604)-π/2
2×0.976042253619625-π/2
1.95208450723925-1.57079632675φ = 0.38128818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57322945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.843628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38128818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.846203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77494 KachelY 57382 0.57322945 0.38128818 32.843628 21.846203 Oben rechts KachelX + 1 77495 KachelY 57382 0.57327738 0.38128818 32.846374 21.846203 Unten links KachelX 77494 KachelY + 1 57383 0.57322945 0.38124369 32.843628 21.843654 Unten rechts KachelX + 1 77495 KachelY + 1 57383 0.57327738 0.38124369 32.846374 21.843654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38128818-0.38124369) × R
4.44899999999526e-05 × 6371000dl = 283.445789999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38128818-0.38124369) × R
4.44899999999526e-05 × 6371000dr = 283.445789999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57322945-0.57327738) × cos(0.38128818) × R
4.79299999999183e-05 × 0.928186052861847 × 6371000do = 283.432777319098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57322945-0.57327738) × cos(0.38124369) × R
4.79299999999183e-05 × 0.928202607404029 × 6371000du = 283.437832447704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38128818)-sin(0.38124369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928186052861847-0.928202607404029)× R²
abs(0.57327738-0.57322945)×1.65545421827451e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.65545421827451e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.65545421827451e-05× 40589641000000 ar = 80338.5439198133m²