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← 215.99 m → | S 44 |
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↑ 215.98 m ↓ |
↑ 215.98 m ↓ |
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S 44 |
← 215.98 m → 46 648 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591228485107422 y=0.640254974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591228485107422 × 217)
floor (0.591228485107422 × 131072)
floor (77493.5)tx = 77493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640254974365234 × 217)
floor (0.640254974365234 × 131072)
floor (83919.5)ty = 83919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77493 / 83919 ti = "17/77493/83919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77493/83919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77493 ÷ 217
77493 ÷ 131072x = 0.591224670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83919 ÷ 217
83919 ÷ 131072y = 0.640251159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591224670410156 × 2 - 1) × π
0.182449340820312 × 3.1415926535Λ = 0.57318151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640251159667969 × 2 - 1) × π
-0.280502319335938 × 3.1415926535Φ = -0.881224025715492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57318151} λ = 0.57318151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.881224025715492))-π/2
2×atan(0.414275517326555)-π/2
2×0.392751962400946-π/2
0.785503924801892-1.57079632675φ = -0.78529240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57318151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.840881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78529240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.993940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77493 KachelY 83919 0.57318151 -0.78529240 32.840881 -44.993940 Oben rechts KachelX + 1 77494 KachelY 83919 0.57322945 -0.78529240 32.843628 -44.993940 Unten links KachelX 77493 KachelY + 1 83920 0.57318151 -0.78532630 32.840881 -44.995883 Unten rechts KachelX + 1 77494 KachelY + 1 83920 0.57322945 -0.78532630 32.843628 -44.995883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78529240--0.78532630) × R
3.39000000000311e-05 × 6371000dl = 215.976900000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78529240--0.78532630) × R
3.39000000000311e-05 × 6371000dr = 215.976900000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57318151-0.57322945) × cos(-0.78529240) × R
4.79400000000796e-05 × 0.707181563247134 × 6371000do = 215.991452269471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57318151-0.57322945) × cos(-0.78532630) × R
4.79400000000796e-05 × 0.707157594456286 × 6371000du = 215.98413158379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78529240)-sin(-0.78532630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707181563247134-0.707157594456286)× R²
abs(0.57322945-0.57318151)×2.39687908476505e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39687908476505e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39687908476505e-05× 40589641000000 ar = 46648.3737426236m²