↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.32 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.30 m ↓ |
↑ 292.30 m ↓ |
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N 16 |
← 292.33 m → 85 447 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591197967529297 y=0.452526092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591197967529297 × 217)
floor (0.591197967529297 × 131072)
floor (77489.5)tx = 77489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452526092529297 × 217)
floor (0.452526092529297 × 131072)
floor (59313.5)ty = 59313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77489 / 59313 ti = "17/77489/59313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77489/59313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77489 ÷ 217
77489 ÷ 131072x = 0.591194152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59313 ÷ 217
59313 ÷ 131072y = 0.452522277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591194152832031 × 2 - 1) × π
0.182388305664062 × 3.1415926535Λ = 0.57298976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452522277832031 × 2 - 1) × π
0.0949554443359375 × 3.1415926535Φ = 0.298311326335609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57298976} λ = 0.57298976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298311326335609))-π/2
2×atan(1.34758126011544)-π/2
2×0.932389586857274-π/2
1.86477917371455-1.57079632675φ = 0.29398285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57298976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.829895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29398285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.843977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77489 KachelY 59313 0.57298976 0.29398285 32.829895 16.843977 Oben rechts KachelX + 1 77490 KachelY 59313 0.57303770 0.29398285 32.832642 16.843977 Unten links KachelX 77489 KachelY + 1 59314 0.57298976 0.29393697 32.829895 16.841348 Unten rechts KachelX + 1 77490 KachelY + 1 59314 0.57303770 0.29393697 32.832642 16.841348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29398285-0.29393697) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dl = 292.301479999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29398285-0.29393697) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dr = 292.301479999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57298976-0.57303770) × cos(0.29398285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957097373357681 × 6371000do = 292.322173509634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57298976-0.57303770) × cos(0.29393697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95711066683684 × 6371000du = 292.326233680344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29398285)-sin(0.29393697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957097373357681-0.95711066683684)× R²
abs(0.57303770-0.57298976)×1.32934791593486e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32934791593486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32934791593486e-05× 40589641000000 ar = 85446.7973656768m²