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← | N 17 |
← 291.13 m → | N 17 |
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↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 17 |
← 291.13 m → 84 745 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591190338134766 y=0.450321197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591190338134766 × 217)
floor (0.591190338134766 × 131072)
floor (77488.5)tx = 77488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450321197509766 × 217)
floor (0.450321197509766 × 131072)
floor (59024.5)ty = 59024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77488 / 59024 ti = "17/77488/59024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77488/59024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77488 ÷ 217
77488 ÷ 131072x = 0.5911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59024 ÷ 217
59024 ÷ 131072y = 0.4503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5911865234375 × 2 - 1) × π
0.182373046875 × 3.1415926535Λ = 0.57294182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4503173828125 × 2 - 1) × π
0.099365234375 × 3.1415926535Φ = 0.312165090325806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57294182} λ = 0.57294182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312165090325806))-π/2
2×atan(1.36638025057102)-π/2
2×0.939005804941486-π/2
1.87801160988297-1.57079632675φ = 0.30721528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57294182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30721528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.602139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77488 KachelY 59024 0.57294182 0.30721528 32.827148 17.602139 Oben rechts KachelX + 1 77489 KachelY 59024 0.57298976 0.30721528 32.829895 17.602139 Unten links KachelX 77488 KachelY + 1 59025 0.57294182 0.30716959 32.827148 17.599521 Unten rechts KachelX + 1 77489 KachelY + 1 59025 0.57298976 0.30716959 32.829895 17.599521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30721528-0.30716959) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30721528-0.30716959) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57294182-0.57298976) × cos(0.30721528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953179379162112 × 6371000do = 291.125517233138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57294182-0.57298976) × cos(0.30716959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95319319507333 × 6371000du = 291.129736968045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30721528)-sin(0.30716959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953179379162112-0.95319319507333)× R²
abs(0.57298976-0.57294182)×1.38159112178515e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38159112178515e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38159112178515e-05× 40589641000000 ar = 84744.6292037863m²